I. Prognoza wariancji błędów modeli szeregów czasowych ARCH i GARCH

Konwencjonalne procedury analizy szeregów czasowych zakładają, że wariancja błędów losowych w szeregach jest stała w czasie. W praktyce jednak, pewien szereg, zwłaszcza w dziedzinie finansowej, wykazuje zmienność z różnymi poziomami wariancji w różnych okresach.
W celu uchwycenia i modelowania tego zjawiska, zostały opracowane modele Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH). Tutaj wariancja w każdym punkcie szeregu jest modelowana przy użyciu ostatnich zaburzeń w szeregu.
Model ARCH na ogół wymaga dużej liczby parametrów aby skutecznie uchwycić dynamikę wariancji błędu.
Model Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) poprzez wprowadzenie dodatkowych warunków autoregresyjnych wariancji błędu model ten jest oszczędny w parametrach modelowania.


W zakresie analiz szeregów czasowych aktualizacja Systat 13 zawiera następujące elementy:

• Testy hipotez efektów ARCH (służą do tego celu dobrze znane testy McLeod’a i metoda mnożników Lagrange’a)
• Estymacja parametrów modelów ARCH i GARCH przy pomocy różnych metod (BHH, BFGS i Newtona-Raphsona) największej wiarygodności z różnymi opcjami kryteriów konwergencji.
• Prognozy dla wariancji błędu za pomocą estymacji parametrów
• Test normalności błędów Jarque-Bera

II. Znajdowanie najlepszych prognoz z najlepszymi podzbiorami regresji

W rozwoju modeli regresji wielorakiej (liniowej) byłoby dobrze, jeżeli liczba czynników predykcyjnych opracowanych była stosunkowo mała, bez straty mocy predykcyjnej. Najlepsze podzbiory regresji rozwiązują ten problem.

• Systat 13 znajduje najlepsze modele (wybór predyktorów) dla danej liczby predyktorów, liczba waha się od jednego do całkowitej liczby dostępnych w zbiorze danych.
• Najlepszy model jest identyfikowany za pomocą różnych kryteriów, takich jak R2, skorygowany R2, Cp Mallow , MSE, AIC i, AICC i BIC.
• Systat 13 zapewnia przeprowadzenie szczegółowej analizy regresji na podstawie zbioru danych wybranych przez użytkownika (taki sam jak zbiór treningowy albo inny) na najlepszym modelu wybranym przez którekolwiek z kryteriów.

III. Badanie dopasowania modeli statystycznych przy pomocy konfirmacyjnej analizy czynnikowej.

Własności analizy czynnikowej zawierają teraz konfirmacyjna analizę czynnikową (CFA).

• CFA może być stosowane do badania struktury postulowanego czynnika na podstawie wiedzy a priori na temat związku pomiędzy obserwowanymi zmiennymi a zmiennymi ukrytymi.
• Z pomocą CFA, Systat umożliwia określanie zmiennych obserwowanych, zbioru zmiennych ukrytych i strukturę ich wariancji-kowariancji.
• Diagram ścieżkowy może być wykorzystany do określenia hipotetycznego modelu.
• Systat 13 estymuje parametry modelu CFA przy użyciu jednej z następujących opcji estymacji: maksymalne prawdopodobieństwo, uogólniona metoda najmniejszych kwadratów, i metoda ważona najmniejszych kwadratów.
• Systat 13 zapewnia różnorodność dopasowania wskaźników do pomiaru stopnia zgodności czynnika postulowanego modelu do danych. Niektóre z dobrze znanych wskaźników przewidzianych są: Indeks dobrego dopasowania (GIF), średnia kwadratowa rezydualna (RMR), oszczędny indeks dobrego dopasowania (PGFI), AIC, BIC, środek pewności McDonalda i Non -Normal fit Index (NNFI).

IV Najnowsze właściwości regresji: regresja wielomianowa

Systat 13 zapewnia bezpośrednie obliczenia regresji wielomianowej na jednej niezależnej zmiennej .

Najważniejsze cechy to:

• Stopień wielomianu może wynosić maksymalnie 8.
• Oprócz dopasowania wielomianów w standardowej formie, Systat 13 umożliwia regresję przy pomocy wielomianów ortogonalnych.
• Raporty statystyk zgodności dopasowania (R2 i skorygowany R2) oraz ANOVA z p-wartością dla wszystkich modeli, zaczynając od kolejności ustalonej przez użytkownika (kolejność=1)
• Systat 13 umożliwia tworzenie wykresów przedziałów ufności i przedziałów prognozowania wraz z estymatorami i wykres reszt w porównaniu do wartości przewidywanych jako szybkich wykresów. (QuickPlots).

V. Wykresy 2D i 3D dodane do badań

Systat 13 umożliwia tworzenie idealnych do użycia w publikacjach wykresów 2D i 3D, które podnoszą atrakcyjność prezentacji badań naukowych lub biznesowych.

Nowe funkcje edycji wykresów:

• Większy wybór kolorów:
  możliwość określenia dowolnego kolor dla swojego wykresu korzystając z dowolnych wartości składowych składników czerwonych, zielonych i niebieskich.
• Nowe możliwości edycji elementów wykresu:
  edytowanie rozmiaru wykresu, koloru, osi, legendy, wyświetlanie granic itp przy pomocy interaktywnych okien dialogowych.
• Nowe możliwości edycji koloru gradientu:
  Systat 13 umożliwia pełna kontrolę nad kolorem gradientu i stylem powierzchni wykresu w 3D.
• Nowe własności etykiet wykresów:
  Generowanie numerycznych etykiet na wykresie, wielowymiarowych wyświetlaczy i map. Etykiety dla punktów na wykresach punktowych

VI. Ulepszenia dotyczące dotychczasowych metod statystycznych:

Uaktualnienia dotyczące analizy wariancji
Nowe właściwości analizy wariancji:

• Test Levene'a bazujący na medianie przeznaczony do badania jednorodności wariancji.
• Komenda SUBCAT kategoryzująca żądane czynniki tylko dla celów analizy.

Uaktualnienia dotyczące podstawowych statystyk
Aktualizacje podstawowych statystyk w Systat 13 obejmują:

• Błąd standardowy i przedział ufności dla średniej obcietej.
• Średnia winsorowska, jej błąd standardowy i przedział ufności.
• Moda próbki i moda bazująca na gęstości jądra estymowane na danych.
• Zakres międzykwartylowy

VII. Zmiany dotyczące Analizy Bootstrap

• W testowaniu hipotez Systat 13 zapewnia bazujące na metodzie bootstrap p-wartości oraz histogramy testów statystycznych otrzymane z próbek bootstrap. Oprócz typowych p-wartości testów, użytkownicy mogą teraz żądać otrzymania bazujących na metodzie bootstrap p-wartości we wszystkich testach dla średniej ( z dla jednej próbki, t dla jednej próbki, t dla dwóch próbek, z dla dwóch próbek, sparowany t, Poisson) i wariancji (pojedyncza wariancja, podwójna wariancja i kilka wariancji).
• W regresji liniowej metodą najmniejszych kwadratów został zawarty wybór reszt bootstrapowych.
  Metoda Bootstrap estymuje współczynniki regresji, ich błędy pomiaru, błędy standardowe i przedziały ufności i obliczenia bazujące na tych danych.

VIII. Uaktualnienia dotyczące tabel krzyżowych:

Aktualizacje wprowadzone we własnościach tabeli krzyżowych (XTAB) są następujące:

• Ryzyko względne w tabeli 2x2,
  Ryzyko względne to stosunek proporcji przypadków o "pozytywnych" wynikach w dwóch grupach określonych w wierszu lub kolumnie. Ryzyko względne jest powszechną miarą związku zmiennych dychotomicznych.
• Moda:
  Systat 13 umożliwia dodanie do listy tylko pierwsze N kategorii w tabeli one-way (rozkład gęstości). Odbywa się to poprzez dodanie opcji MODE=N do polecenia PLENGTH w tabeli krzyżowej XTAB.
• Wydajność podzielona odpowiednio w zależności od typu tabeli i reorganizacji tabeli środków.

IX. Uaktualnienia w ramach testowania hipotez

Właściwości testowania hipotez zostały uaktualnione przez dodanie testów dla średnich wektorów danych wielowymiarowych.

• Statystyka T2 Hotellinga jednej próbki (testT2 Hotellinga) dla średniej wektora danych wielowymiarowych równej znanemu wektorowi.
• Statystyka T2 Hotellinga dwóch próbek dla równości dwóch średnich wektorów danych wielowymiarowych.

Dla dwóch próbek z, dwóch próbek t oraz testu dla dwóch wariancji, użytkownicy mogą bezpośrednio wprowadzać dane w układzie, gdzie dane całej próbki pojawiają się w różnych kolumnach. Jest to dodatek do obecnego układu indeksowanego.

X. Regresja logistyczna

Systat 13 oferuje bardziej intuicyjne sposoby analizy binarnej, wielomianowej, warunkowej i dyskretnego wyboru modeli.
W szczególności:

• Uproszczony i łatwy w obsłudze interfejs użytkownika oraz struktura paska poleceń do analizy binarnej, wielomianowej, warunkowej i dyskretnego wyboru modelu oddzielnie.
• Opcja, aby określić poziom odniesienia dla binarnych i wielomianowych modeli odpowiedzi.
• Prostsza forma danych wejściowych do analizy dopasowania próbek badań kliniczno-kontrolnych z jednym przypadkiem i dowolnej liczbie kontroli w zestawie.
• Dla dyskretnych modeli wyboru, Systat 13 oferuje dwa układy danych: 'Wybór zbioru "i" z wyboru "do modelowania indywidualnych wyborów w odpowiedzi na charakterystykę wyborów.

Testy nieparametryczne

Aktualizacje w testach nieparametrycznych obejmują:

• Test Jonckeere-Terpstra jako alternatywę dla testu Mann-Whitney:
  Test jest używany, gdy zabiegi porządkowane są pod względem odpowiedzi. Test ten jest oparty na sumie k* (k-1) / 2 Mann-Whitney obliczeń (dla k zabiegów).
• Test Fligner-Wolfe jako alternatywa dla testu Manna-Whitneya:
  Test ten jest używany, gdy jeden z zabiegów działa jako kontrola, aby sprawdzić równość odpowiedzi do kontroli vis-à-vis wszystkich innych zabiegów, z jednostronną alternatywą.
  Jest to test Manna-Whitneya z dwoma grupami, gdy kontrolującą jest jedna grupa a wszystkie inne zabiegi tworzą razem inną grupę.
• Test post hoc (wielokrotnego porównania) testów Dwass-Steel-Critchlow-Fligner i Conover-Inman, które mogą być używane jako uzupełnienie jeśli test Kruskala-Wallisa jest znaczący.
• Test wielokrotnego porównania powodu Conover w następstwie testu Friedmana wykazujące znaczenie.